Trac redmineなどオープンソースのバグ管理システムは多くあります。
ASP.NETベースのものであればCounterSoftのGeminiなどがあり、非常に高機能で使いやすいものになっています。
ただ、Geminiに関して言えば社内サーバーへインストールするのであれば比較的簡単なのですが、レンタルサーバーなどで利用する場合にはそもそも契約上無理だったり、インストールに関して別途依頼をかける必要があります。
大変。
で。
BugTracker.NETです。
http://ifdefined.com/bugtrackernet.html
デモ：http://ifdefined.com/btnet/
BugTracker.NETは他のアプリケーションと比べ、それほど高機能ではありませんが、BTSで抑えるべきポイントは全て抑えています。
導入に当たっても直観的で分り易く、導入コストは他アプリケーションと比べると微々たるものではないかと思います。
インストール方法は非常に簡単で（http://ifdefined.com/README.html#installation）レンタルサーバー上への設置もスムーズ＆簡単に。
中小規模のプロジェクトであれば、タスクの管理なども含め十分使えるのではないでしょうか？
チーム一人には特にお勧め。